TorsioEngineering

Metodo e validazioneMethod and validation

Ogni modulo usa un metodo dichiarato, con le sue fonti, ed è controllato contro risultati svolti a mano. Qui trovi cosa calcola, con quali formule, quanto è stato verificato e dove si ferma.

Every module uses a stated method with its sources and is checked against hand-worked results. Here you find what it calculates, with which formulas, how far it has been verified and where it stops.

Come viene verificatoHow it is verified

  1. Risultati svolti a manoTemi d'esame del corso di Costruzione di Macchine ed esercizi di Elementi Costruttivi, risolti a mano dall'inizio alla fine: reazioni, momenti, coefficienti letti dai diagrammi, diametri.
  2. Una tolleranza per ogni caso1 % per i risultati che dipendono solo dalle formule, 2 % dove entrano i diagrammi del corso letti a occhio, tolleranze assolute per le letture dei grafici.
  3. Ripetuti a ogni modifica387 casi automatici sui calcoli e un test che apre la pagina vera nel browser (link condivisi, progetti, relazioni, DXF). Se un caso non torna, la modifica non va online.
  4. Hand-worked resultsExam problems of the Machine Design course and Machine Elements exercises, solved by hand from start to finish: reactions, moments, coefficients read from the charts, diameters.
  5. A tolerance for every case1 % for results that depend only on the formulas, 2 % where the course charts read by eye come in, absolute tolerances for chart readings.
  6. Run at every change387 automatic cases on the calculations and a test that opens the real page in a browser (shared links, projects, reports, DXF). If a case fails, the change does not go online.

Quando il risultato non coincide con la soluzione svolta, la differenza viene ricostruita passo per passo e annotata accanto al caso di prova. Finora 16 differenze, quasi tutte sviste di trascrizione nella soluzione a mano (un coefficiente copiato da un altro esercizio, un braccio sbagliato nelle reazioni) o letture dei diagrammi diverse di qualche centesimo.

When a result does not match the worked solution, the difference is traced step by step and noted next to the test case. So far 16 differences, almost all transcription slips in the hand solution (a coefficient copied from another exercise, a wrong lever arm in the reactions) or chart readings a few hundredths apart.

Quadro dei moduliModules at a glance

ModuloModule MetodoMethod Controllato suChecked against CasiCases Passo successivoNext step
AlberiShafts Goodman con Kt, q, b₁, b₂ dai diagrammi del corso; Wöhler e Miner; cuscinettiGoodman with Kt, q, b₁, b₂ from the course charts; Wöhler and Miner; bearings 13 temi d'esame (2002–2023) rifatti per intero13 exam problems (2002–2023) redone in full283DIN 743 · FKM
Ruote dentateGears Hertz (pitting) e Lewis (flessione), denti diritti ed elicoidaliHertz (pitting) and Lewis (bending), spur and helical 5 temi d'esame (2018–2022) e letture dei diagrammi5 exam problems (2018–2022) and chart readings33ISO 6336
Collegamenti bullonatiBolted joints Giunzioni ad attrito, coppia di serraggio, carico esterno, viti di manovraFriction joints, tightening torque, external load, power screws 5 esercizi d'esame svolti5 worked exam exercises30VDI 2230
Strutture (FEM)Structures (FEM) Telaio piano agli elementi finiti, scelta della sezione a catalogo, instabilità di EuleroPlane frame finite elements, catalog section choice, Euler buckling Soluzioni chiuse di Scienza delle Costruzioni e un notebook di ottimizzazioneClosed-form beam solutions and a weight optimisation notebook26Eurocodice 3 · FEM completoEurocode 3 · full FEM
Disegno DXF e linguetteDXF drawing and keys UNI 6604Tabelle della norma, struttura del file R12Tables of the standard, R12 file structure9CAD
Materiali degli alberiShaft materials EN 10083-2 / -3 (+QT)Valori minimi della normaMinimum values of the standard6Certificato del materialeMaterial certificate
Accoppiamenti ISOISO fits ISO 286-2Tabelle della norma (nessun tema d'esame)Tables of the standard (no exam problem)——
Cinghie sincroneTiming belts ISO 5296 · DIN 7721Geometria esatta; larghezza indicativaExact geometry; indicative width—Catalogo del produttoreManufacturer's catalog
Totale dei casi automaticiTotal automatic cases387

Metodo, modulo per moduloMethod, module by module

AlberiShafts

Corso di Costruzione di Macchine · 283 casiMachine Design course · 283 cases

Dal modello a trave (reazioni dei cuscinetti, momenti nei due piani, forze delle ruote con la loro direzione) alla sezione critica, poi il diametro minimo a fatica con la retta di Goodman.

From the beam model (bearing reactions, moments in both planes, gear forces with their direction) to the critical section, then the minimum diameter for fatigue with the Goodman line.

  • Kt, q, b₁ (dimensione) e b₂ (finitura) dai diagrammi del corso; linguette con i coefficienti del corso.
  • Vita finita con Wöhler e Miner, durata dei cuscinetti con L₁₀ = (C/P)ᵖ.
  • Profilo dell'albero proposto per il CAD, linguette UNI 6604, esportazione DXF.
  • Kt, q, b₁ (size) and b₂ (finish) from the course charts; keyways with the course factors.
  • Finite life with Wöhler and Miner, bearing life with L₁₀ = (C/P)ᵖ.
  • Proposed shaft profile for CAD, UNI 6604 keys, DXF export.

Non calcola deformata, velocità critica né le verifiche della DIN 743.

It does not calculate deflection, critical speed or the DIN 743 checks.

Ruote dentateGears

Corso di Costruzione di Macchine · 33 casiMachine Design course · 33 cases

Modulo e larghezza di fascia dalla pressione di contatto di Hertz, verifica a flessione di Lewis, potenza trasmissibile di una coppia esistente.

Module and face width from the Hertz contact pressure, Lewis bending check, power capacity of an existing pair.

  • y di Lewis e Φ, Ψ, Γₜ delle elicoidali digitalizzati dai diagrammi del corso.
  • Ricerca automatica delle combinazioni di denti e moduli unificati.
  • Lewis y and the helical Φ, Ψ, Γₜ digitised from the course charts.
  • Automatic search over tooth combinations and standard modules.

Nessun fattore di carico dinamico, di distribuzione o di lubrificazione: per quelli serve la ISO 6336.

No dynamic, load distribution or lubrication factors: those need ISO 6336.

Collegamenti bullonatiBolted joints

Appunti di Elementi Costruttivi delle Macchine · 30 casiMachine Elements notes · 30 cases

Numero di viti di una giunzione ad attrito, precarico e coppia di serraggio, carico esterno assiale con il diagramma di serraggio, viti di manovra.

Number of bolts of a friction joint, preload and tightening torque, external axial load with the tightening diagram, power screws.

  • d_m = 0,9·d, A_res = π(0,8·d)²/4, β = 30°, D_m = (D_c + d)/2.
  • Rigidezze della vite e delle flange con il cono a 30°, precarico ottimale P_am·K_f/(K_v + K_f).
  • d_m = 0.9·d, A_res = π(0.8·d)²/4, β = 30°, D_m = (D_c + d)/2.
  • Bolt and flange stiffness with the 30° cone, optimal preload P_am·K_f/(K_v + K_f).

Fatica della vite ed effetti termici non inclusi.

Bolt fatigue and thermal effects are not included.

Strutture (FEM)Structures (FEM)

Metodo degli spostamenti · 26 casiDirect stiffness method · 26 cases

Travi, telai e tralicci piani: elementi di Eulero-Bernoulli a 3 gradi di libertà per nodo, cerniere interne per condensazione statica, carichi distribuiti.

Plane beams, frames and trusses: Euler-Bernoulli elements with 3 degrees of freedom per node, internal hinges by static condensation, distributed loads.

  • La sezione più leggera in sei famiglie (tondo, tubo, rettangolo, quadro cavo, IPE, HEA) con resistenza, Eulero e freccia.
  • Confronto con il notebook di ottimizzazione del peso di una torre radio.
  • The lightest section in six families (round, tube, rectangle, hollow square, IPE, HEA) with strength, Euler buckling and deflection.
  • Comparison with a radio tower weight optimisation notebook.

Taglio non verificato, peso proprio trascurato, nessuna combinazione di carico dell'Eurocodice.

Shear not checked, self-weight neglected, no Eurocode load combinations.

Accoppiamenti ISOISO fits

ISO 286-2

Scostamenti di foro e albero, giochi e interferenze, lavorazione e rugosità indicate, quota da disegno. Anche al contrario: dal gioco voluto all'accoppiamento.

Hole and shaft deviations, clearances and interferences, suggested machining and roughness, drawing callout. Also the other way round: from the wanted clearance to the fit.

Non calcola la pressione di un accoppiamento forzato (Lamé).

It does not calculate the pressure of an interference fit (Lamé).

Cinghie sincroneTiming belts

ISO 5296 · DIN 7721

Diametri primitivi, lunghezza della cinghia arrotondata ai denti, interasse esatto, denti in presa, forza tangenziale e larghezza.

Pitch diameters, belt length rounded to whole teeth, exact centre distance, teeth in mesh, tangential force and width.

La larghezza usa una forza ammissibile media per profilo: va confermata sul catalogo del produttore.

The width uses an average allowable force per profile: confirm it in the manufacturer's catalog.

Materiali degli alberiShaft materials

EN 10083-2 · EN 10083-3

Acciai da bonifica C40, C45, C55, 41Cr4, 34CrMo4, 42CrMo4, 39NiCrMo3 e 34CrNiMo6 nello stato +QT, per fascia di diametro (fino a 16, 16–40, 40–100 mm).

Quenched and tempered steels C40, C45, C55, 41Cr4, 34CrMo4, 42CrMo4, 39NiCrMo3 and 34CrNiMo6 in the +QT condition, by diameter range (up to 16, 16–40, 40–100 mm).

σLF è una stima: se il tema d'esame o il fornitore danno il valore, va usato quello.

σLF is an estimate: if the problem or the supplier gives the value, use that one.

Moduli collegatiLinked modules

Relazione della trasmissione completaComplete transmission report

I risultati passano da un modulo all'altro con un clic (cinghia → ruote → albero → accoppiamento e bulloni, strutture → bulloni) e la relazione della trasmissione controlla che velocità, potenze e diametri tornino tra gli stadi.

Results move from one module to the next with a click (belt → gears → shaft → fit and bolts, structures → bolts) and the transmission report checks that speeds, powers and diameters match between stages.

I rendimenti sono trascurati: la potenza è costante lungo la catena.

Efficiencies are neglected: power is constant along the chain.

Dove si fermaWhere it stops

I casi di prova sono pubblici: The test cases are public: tests/validation.test.js. Hai trovato un risultato che non torna?Found a result that does not match? SegnalaloReport it.

Prova il metodo su una trasmissione completa.Try the method on a complete drive.

Apri la demoOpen the demo